The verification of the estimation of transport and sorption parameters in the MATLAB environment. A column test
Main Article Content
Keywords
column test, sorption models, parameters, numerical solution, optimization, MATLAB
Abstract
Mathematical modelling of the migration of pollutants in the groundwater environment requires knowledge of the values of transport and sorption parameters. The aim of this study was 1) to determine the values of advection, dispersion and sorption parameters of selected tracers that are transported through a porous medium, and 2) to verify the applied parameters estimation procedure.
The authors examined the migration of a solution containing conservative and reactive tracers (chloride, nitrate, lithium and ammonium ions) through a sample of medium sand. The soil sample for the column test was taken from an aquifer near the Tursko groundwater intake (Wielkopolska province, Poland).
The parameter estimation procedure, conducted in the MATLAB environment, included the numerical solution of the differential equations of transport and sorption, and the application of the numerical optimization method. During the identification, the authors tested twelve mathematical models including the advection-dispersion model, as well as single and hybrid (i.e. two-site) sorption models. The authors made a comparison of parameter values obtained by means of the global and local optimization method. The fitting quality was assessed by calculating
the root mean square error RMSE and correlation coefficient r. As a result of the research, the authors determined the values of the advection-dispersion parameters: hydraulic conductivity k, effective porosity ne, and longitudinal dispersivity α. The authors found out that the nature of lithium ions migration is best captured by the single sorption model (equilibrium sorption), whereas the nature of ammonium ions migration is by the hybrid model with irreversible sorption. Lithium ions on the tested soil revealed low sorption intensity, ammonium ions showed medium intensity, while nitrate ions were transported at the same rate as chloride ions, exhibiting no retardation. The verification of parameter estimation in the MATLAB environment was carried out by comparing it
against the alternative, well-known and often tested method, based on analytical solutions of the transport and sorption equation, combined with optimization within the FIELD and KLUTE-STEP programmes.
The authors examined the migration of a solution containing conservative and reactive tracers (chloride, nitrate, lithium and ammonium ions) through a sample of medium sand. The soil sample for the column test was taken from an aquifer near the Tursko groundwater intake (Wielkopolska province, Poland).
The parameter estimation procedure, conducted in the MATLAB environment, included the numerical solution of the differential equations of transport and sorption, and the application of the numerical optimization method. During the identification, the authors tested twelve mathematical models including the advection-dispersion model, as well as single and hybrid (i.e. two-site) sorption models. The authors made a comparison of parameter values obtained by means of the global and local optimization method. The fitting quality was assessed by calculating
the root mean square error RMSE and correlation coefficient r. As a result of the research, the authors determined the values of the advection-dispersion parameters: hydraulic conductivity k, effective porosity ne, and longitudinal dispersivity α. The authors found out that the nature of lithium ions migration is best captured by the single sorption model (equilibrium sorption), whereas the nature of ammonium ions migration is by the hybrid model with irreversible sorption. Lithium ions on the tested soil revealed low sorption intensity, ammonium ions showed medium intensity, while nitrate ions were transported at the same rate as chloride ions, exhibiting no retardation. The verification of parameter estimation in the MATLAB environment was carried out by comparing it
against the alternative, well-known and often tested method, based on analytical solutions of the transport and sorption equation, combined with optimization within the FIELD and KLUTE-STEP programmes.
Downloads
Download data is not yet available.
References
Angulo-Martinez M. & Begueria S., 2009. Estimating rainfall erosivity from daily precipitation records: A comparison among methods using data from the Ebro Basin (NE Spain). Journal of Hydrology, 379, 111–121.
Banasik K. & Górski D., 1992. Ocena erozyjności deszczy dla trzech wybranych stacji Polski Południowo-Wschodniej. Zeszyty Naukowe AR we Wrocławiu, Melioracje, 40 (211), 39–50.
Ballabio C., Borrelli P., Spinoni J., Meusburger K., Michaelides S., Begueria S., Klik A., Petan S., Janeček M., Olsen P., Aalto J., Lakatos M., Rymszewicz A., Dumitrescu A., Porčec Tadić M., Diodato N., Kostalova J., Rousseva S., Banasik K., Alewell Ch. & Panagos P., 2017. Mapping monthly rainfall erosivity in Europe. Science of the Total Environment, 579, 1298–1315.
Baryła A., 2012. Określenie strat gleby na terenie RZD Puczniew w warunkach różnych prawdopodobieństw występowania deszczów erozyjnych. Woda-Środowisko-Obszary Wiejskie, 12, 4(40), 7–16.
Bochenek W. & Gil E., 2007. Procesy obiegu wody, erozji gleb i denudacji chemicznej w zlewni Bystrzanki. Przegląd Naukowy. Inżynieria i Kształtowanie Środowiska, 16, 2(36), 28–42.
Brown L.C. & Foster G.R., 1987. Storm erosivity using idealized intensity distribution. Transactions of the American Society of Agricultural Engineers, 30, 379–387.
Bryndal T., 2011. Identyfikacja małych zlewni podatnych na formowanie gwałtownych wezbrań na przykładzie Pogórza Dynowskiego, Strzyżowskiego i Przemyskiego. Przegląd Geograficzny, 83, 1, 5–26.
Cabaj W. & Ciupa T., 2001. Naturalne i antropogeniczne uwarunkowania przyczyn i skutków powodzi na rolniczych terenach w Niecce Nidziańskiej. Problemy Ekologii Krajobrazu, 10, 338–343.
Chomicz K., 1951. Ulewy i deszcze nawalne w Polsce. Wiadomości Służby Hydrologicznej i Meteorologicznej, 2, 3, 5–88.
Czyżowska E., 1996. Skutki geomorfologiczne i sedymentologiczne gwałtownej ulewy w dolinie Kalinki 15 września 1995 r. (Wyżyna Miechowska). Przegląd Geologiczny, 44, 8, 813–816.
Górski D. & Banasik K., 1992. Rozkłady prawdopodobieństwa erozyjności deszczy dla Polski południowo-wschodniej. Zeszyty Naukowe Akademii Rolniczej im. H. Kołłątaja w Krakowie. Sesja Naukowa, 35, 271, 125–131.
Hartmann D.L., Klein Tank A.M.G., Rusticucci M., Alexander L.V., Brönnimann S., Charabi Y., Dentener F.J., Dlugokencky E.J., Easterling D.R., Kaplan A., Soden B.J., Thorne P.W., Wild M. & Zhai P.M., 2013. Observations: Atmosphere and Surface. [in:] Stocker T.F., Qin D., Plattner G.-K., Tignor M., Allen S.K., Boschung J., Nauels A., Xia Y., Bex V. & Midgley P.M (eds.), Climate Change 2013: The Physical Science Basis. Contribution of Working Group I to the Fifth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change, Cambridge University Press, Cambridge – New York, 159–254.
Janeček M., Květoň V., Kubátova E., Kobzová D., Vošmerová M. & Chlupsová J., 2013. Values of rainfall erosivity factor for the Czech Republic. Journal of Hydrology and Hydromechanics, 61, 2, 97–102.
Janicki G., Kociuba W., Rodzik J. & Zgłobicki W., 2010. Ekstremalne procesy geomorfologiczne we wschodniej części Wyżyn Polskich – warunki występowania i oddziaływanie na rzeźbę. Prace i Studia Geograficzne, 45, 11–28.
Józefaciuk A. & Józefaciuk Cz., 1987. Ocena wodnej erozji gleb terenów wyżynnych Polski na tle warunków przyrodniczo-rolniczych. Roczniki Gleboznawcze, 38, 1, 51–58.
Jóźwiak M., 1992. Określenie intensywności erozji wodnej powierzchniowej w warunkach symulowanego deszczu. Zeszyty Naukowe Akademii Rolniczej im. H. Kołłątaja w Krakowie. Sesja Naukowa, 35, 271, 105–112.
Koźmiński C., 1994. Szlaki gradowe. [in:] Atlas zasobów, walorów i zagrożeń środowiska geograficznego Polski, Agencja Reklamowo-Wydawnicza A. Grzegorczyk, IGiPZ PAN, Warszawa, 73–74.
Lenart W., 1993. Opad atmosferyczny. [in:] Soczyńska U. (red.), Podstawy hydrologii dynamicznej, Wyd. Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa, 101–116.
Lorenc K. (red.), 2012. Klęski żywiołowe a bezpieczeństwo wewnętrzne w Polsce. Monografie – Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej, Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej – Państwowy Instytut Badawczy, Warszawa.
Majewski M., 2014. Wykorzystanie eksperymentu terenowego w badaniach erozji wodnej gleb w zlewni Chwalimskiego Potoku (Pojezierze Drawskie, Górna Parsęta). Prace Geograficzne – Instytut Geografii i Gospodarki Przestrzennej Uniwersytetu Jagiellońskiego, 138, 57–66.
Niedźwiedź T., 1997. Katastrofalny deszcz nawalny w górnej części dorzecza Nidzicy w dniu 15 września 1995 r. [in:] Starkel L. (red.), Rola gwałtownych ulew w ewolucji rzeźby Wyżyny Miechowskiej (na przykładzie ulewy w dniu 15 września 1995 roku), Dokumentacja Geograficzna, 8, Wyd. Continuo, IGiPZ PAN, Wrocław – Warszawa, 38–42.
Panagos P., Ballabio C., Borrelli P., Mausburger K., Klik A., Rousseva S., Perčec Tadić M., Michaelides S., Hrabaliková M., Olsen P., Aalto J., Lakatos M., Rymszewicz A., Dumitrescu A., Begueria S. & Alewell Ch., 2015. Rainfall erosivity in Europe. Science of the Total Environment, 511, 801–814.
Pogodynka – Serwis Pogodowy IMGW-PIB, http://www.pogodynka.pl/ [access: 20.02.2017].
Smolska E., 2008. Rola opadów ekstremalnych w denudacji stoków młodoglacjalnych na przykładzie Pojezierza Suwalskiego. Landform Analysis, 8, 69–72.
Suligowski R., 2013. Maksymalny wiarygodny opad na Wyżynie Kieleckiej. Wyd. Uniwersytetu Jana Kochanowskiego, Kielce.
Starkel L. (red.), 1998. Geomorfologiczny i sedymentologiczny zapis lokalnych ulew. Dokumentacja Geograficzna, 11, Wyd. Continuo, IGiPZ PAN, Wrocław – Warszawa.
Szpikowski J., 2012. Uwarunkowania i wielkość erozji wodnej gleb i denudacji agrotechnicznej na Pojezierzu Drawskim (Pomorze Zachodnie). [in:] Kostrzewski A. & Szpikowski J. (red.), Funkcjonowanie geoekosystemów w różnych strefach krajobrazowych Polski, Biblioteka Monitoringu Środowiska, Storkowo, 83–94.
Święchowicz J., 2010. Ekstremalne spłukiwanie i erozja linijna na stokach użytkowanych rolniczo w polskich Karpatach fliszowych. Prace i Studia Geograficzne, 45, 29–48.
Święchowicz J., 2012. Wartości progowe opadów deszczu inicjujących procesy erozyjne w zlewniach użytkowanych rolniczo. IGiGP UJ, Kraków.
Tukey J. W., 1977. Exploratory Data Analysis. Addison-Wesley, Reading.
Verstraeten G., Poesen J., Demarée G. & Salles Ch., 2006, Long-term (105 years) variability in rain erosivity as derived from 10-min rainfall depth data for Ukkel (Brussels, Belgium): Implications for assessing soil erosion rates. Journal of Geophysical Research: Atmospheres, 111, D22109.
Wischmeier W.H. & Smith D.D., 1978. Predicting rainfall erosion losses – a guide to conservation planning. Agricultural Handbook, 537, U.S. Department of Agriculture, Washington D.C.
Zieliński A., 1998. Geomorfologiczne skutki zdarzeń powodziowych w okolicach Kromołowa w maju 1996 roku. [in:] Starkel L. (red.). Geomorfologiczny i sedymentologiczny zapis lokalnych ulew, Dokumentacja Geograficzna, 11, Wyd. Continuo, IGiPZ PAN, Wrocław – Warszawa, 39–44.
Żarnowiecki G., 1991. Opady atmosferyczne Wyżyny Środkowomałopolskiej. Studia Kieleckie, 2/70, 57–74.
Żmudzka E., Kicińska B. & Olszewski K., 2000. Wpływ rzeźby i pokrycia terenu na zróżnicowanie klimatu lokalnego okolic Pińczowa. Prace i Studia Geograficzne, 27, 99–129.
Banasik K. & Górski D., 1992. Ocena erozyjności deszczy dla trzech wybranych stacji Polski Południowo-Wschodniej. Zeszyty Naukowe AR we Wrocławiu, Melioracje, 40 (211), 39–50.
Ballabio C., Borrelli P., Spinoni J., Meusburger K., Michaelides S., Begueria S., Klik A., Petan S., Janeček M., Olsen P., Aalto J., Lakatos M., Rymszewicz A., Dumitrescu A., Porčec Tadić M., Diodato N., Kostalova J., Rousseva S., Banasik K., Alewell Ch. & Panagos P., 2017. Mapping monthly rainfall erosivity in Europe. Science of the Total Environment, 579, 1298–1315.
Baryła A., 2012. Określenie strat gleby na terenie RZD Puczniew w warunkach różnych prawdopodobieństw występowania deszczów erozyjnych. Woda-Środowisko-Obszary Wiejskie, 12, 4(40), 7–16.
Bochenek W. & Gil E., 2007. Procesy obiegu wody, erozji gleb i denudacji chemicznej w zlewni Bystrzanki. Przegląd Naukowy. Inżynieria i Kształtowanie Środowiska, 16, 2(36), 28–42.
Brown L.C. & Foster G.R., 1987. Storm erosivity using idealized intensity distribution. Transactions of the American Society of Agricultural Engineers, 30, 379–387.
Bryndal T., 2011. Identyfikacja małych zlewni podatnych na formowanie gwałtownych wezbrań na przykładzie Pogórza Dynowskiego, Strzyżowskiego i Przemyskiego. Przegląd Geograficzny, 83, 1, 5–26.
Cabaj W. & Ciupa T., 2001. Naturalne i antropogeniczne uwarunkowania przyczyn i skutków powodzi na rolniczych terenach w Niecce Nidziańskiej. Problemy Ekologii Krajobrazu, 10, 338–343.
Chomicz K., 1951. Ulewy i deszcze nawalne w Polsce. Wiadomości Służby Hydrologicznej i Meteorologicznej, 2, 3, 5–88.
Czyżowska E., 1996. Skutki geomorfologiczne i sedymentologiczne gwałtownej ulewy w dolinie Kalinki 15 września 1995 r. (Wyżyna Miechowska). Przegląd Geologiczny, 44, 8, 813–816.
Górski D. & Banasik K., 1992. Rozkłady prawdopodobieństwa erozyjności deszczy dla Polski południowo-wschodniej. Zeszyty Naukowe Akademii Rolniczej im. H. Kołłątaja w Krakowie. Sesja Naukowa, 35, 271, 125–131.
Hartmann D.L., Klein Tank A.M.G., Rusticucci M., Alexander L.V., Brönnimann S., Charabi Y., Dentener F.J., Dlugokencky E.J., Easterling D.R., Kaplan A., Soden B.J., Thorne P.W., Wild M. & Zhai P.M., 2013. Observations: Atmosphere and Surface. [in:] Stocker T.F., Qin D., Plattner G.-K., Tignor M., Allen S.K., Boschung J., Nauels A., Xia Y., Bex V. & Midgley P.M (eds.), Climate Change 2013: The Physical Science Basis. Contribution of Working Group I to the Fifth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change, Cambridge University Press, Cambridge – New York, 159–254.
Janeček M., Květoň V., Kubátova E., Kobzová D., Vošmerová M. & Chlupsová J., 2013. Values of rainfall erosivity factor for the Czech Republic. Journal of Hydrology and Hydromechanics, 61, 2, 97–102.
Janicki G., Kociuba W., Rodzik J. & Zgłobicki W., 2010. Ekstremalne procesy geomorfologiczne we wschodniej części Wyżyn Polskich – warunki występowania i oddziaływanie na rzeźbę. Prace i Studia Geograficzne, 45, 11–28.
Józefaciuk A. & Józefaciuk Cz., 1987. Ocena wodnej erozji gleb terenów wyżynnych Polski na tle warunków przyrodniczo-rolniczych. Roczniki Gleboznawcze, 38, 1, 51–58.
Jóźwiak M., 1992. Określenie intensywności erozji wodnej powierzchniowej w warunkach symulowanego deszczu. Zeszyty Naukowe Akademii Rolniczej im. H. Kołłątaja w Krakowie. Sesja Naukowa, 35, 271, 105–112.
Koźmiński C., 1994. Szlaki gradowe. [in:] Atlas zasobów, walorów i zagrożeń środowiska geograficznego Polski, Agencja Reklamowo-Wydawnicza A. Grzegorczyk, IGiPZ PAN, Warszawa, 73–74.
Lenart W., 1993. Opad atmosferyczny. [in:] Soczyńska U. (red.), Podstawy hydrologii dynamicznej, Wyd. Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa, 101–116.
Lorenc K. (red.), 2012. Klęski żywiołowe a bezpieczeństwo wewnętrzne w Polsce. Monografie – Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej, Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej – Państwowy Instytut Badawczy, Warszawa.
Majewski M., 2014. Wykorzystanie eksperymentu terenowego w badaniach erozji wodnej gleb w zlewni Chwalimskiego Potoku (Pojezierze Drawskie, Górna Parsęta). Prace Geograficzne – Instytut Geografii i Gospodarki Przestrzennej Uniwersytetu Jagiellońskiego, 138, 57–66.
Niedźwiedź T., 1997. Katastrofalny deszcz nawalny w górnej części dorzecza Nidzicy w dniu 15 września 1995 r. [in:] Starkel L. (red.), Rola gwałtownych ulew w ewolucji rzeźby Wyżyny Miechowskiej (na przykładzie ulewy w dniu 15 września 1995 roku), Dokumentacja Geograficzna, 8, Wyd. Continuo, IGiPZ PAN, Wrocław – Warszawa, 38–42.
Panagos P., Ballabio C., Borrelli P., Mausburger K., Klik A., Rousseva S., Perčec Tadić M., Michaelides S., Hrabaliková M., Olsen P., Aalto J., Lakatos M., Rymszewicz A., Dumitrescu A., Begueria S. & Alewell Ch., 2015. Rainfall erosivity in Europe. Science of the Total Environment, 511, 801–814.
Pogodynka – Serwis Pogodowy IMGW-PIB, http://www.pogodynka.pl/ [access: 20.02.2017].
Smolska E., 2008. Rola opadów ekstremalnych w denudacji stoków młodoglacjalnych na przykładzie Pojezierza Suwalskiego. Landform Analysis, 8, 69–72.
Suligowski R., 2013. Maksymalny wiarygodny opad na Wyżynie Kieleckiej. Wyd. Uniwersytetu Jana Kochanowskiego, Kielce.
Starkel L. (red.), 1998. Geomorfologiczny i sedymentologiczny zapis lokalnych ulew. Dokumentacja Geograficzna, 11, Wyd. Continuo, IGiPZ PAN, Wrocław – Warszawa.
Szpikowski J., 2012. Uwarunkowania i wielkość erozji wodnej gleb i denudacji agrotechnicznej na Pojezierzu Drawskim (Pomorze Zachodnie). [in:] Kostrzewski A. & Szpikowski J. (red.), Funkcjonowanie geoekosystemów w różnych strefach krajobrazowych Polski, Biblioteka Monitoringu Środowiska, Storkowo, 83–94.
Święchowicz J., 2010. Ekstremalne spłukiwanie i erozja linijna na stokach użytkowanych rolniczo w polskich Karpatach fliszowych. Prace i Studia Geograficzne, 45, 29–48.
Święchowicz J., 2012. Wartości progowe opadów deszczu inicjujących procesy erozyjne w zlewniach użytkowanych rolniczo. IGiGP UJ, Kraków.
Tukey J. W., 1977. Exploratory Data Analysis. Addison-Wesley, Reading.
Verstraeten G., Poesen J., Demarée G. & Salles Ch., 2006, Long-term (105 years) variability in rain erosivity as derived from 10-min rainfall depth data for Ukkel (Brussels, Belgium): Implications for assessing soil erosion rates. Journal of Geophysical Research: Atmospheres, 111, D22109.
Wischmeier W.H. & Smith D.D., 1978. Predicting rainfall erosion losses – a guide to conservation planning. Agricultural Handbook, 537, U.S. Department of Agriculture, Washington D.C.
Zieliński A., 1998. Geomorfologiczne skutki zdarzeń powodziowych w okolicach Kromołowa w maju 1996 roku. [in:] Starkel L. (red.). Geomorfologiczny i sedymentologiczny zapis lokalnych ulew, Dokumentacja Geograficzna, 11, Wyd. Continuo, IGiPZ PAN, Wrocław – Warszawa, 39–44.
Żarnowiecki G., 1991. Opady atmosferyczne Wyżyny Środkowomałopolskiej. Studia Kieleckie, 2/70, 57–74.
Żmudzka E., Kicińska B. & Olszewski K., 2000. Wpływ rzeźby i pokrycia terenu na zróżnicowanie klimatu lokalnego okolic Pińczowa. Prace i Studia Geograficzne, 27, 99–129.
Article Sidebar
Published
Feb 27, 2018
Article Details
How to Cite
Okońska, M., Kaczmarek, M., Małoszewski, P., & Marciniak, M. (2018). The verification of the estimation of transport and sorption parameters in the MATLAB environment. A column test. Geology, Geophysics and Environment, 43(3), 213. https://doi.org/10.7494/geol.2017.43.3.213
Issue
Section
Articles
Authors have full copyright and property rights to their work. Their copyrights to store the work, duplicate it in printing (as well as in the form of a digital CD recording), to make it available in the digital form, on the Internet and putting into circulation multiplied copies of the work worldwide are unlimited.
The content of the journal is freely available according to the Creative Commons License Attribution 4.0 International (CC BY 4.0)